Bonjour, Un terrain rectangulaire a pour dimensions 954m et 1008m.Sur ses cotes, un jardinier veut planter des arbres régulierement espaces d'un nombre entier d

Bonjour;

Soit d la distance entre deux arbres .

d doit diviser à la fois 954 et 1008 , donc c'est un diviseur commun

de 954 et 1008 .

On a :

954 = 9 x 106 = 9 x 2 x 53 = 2 x 3² x 53 ;

et 1008 = 9 x 112 = 9 x 16 x 7 = 2^4 x 3² x 7 .

Le plus grand diviseur commun de 954 et 1008 est : 2 x 3² = 18 .

Comme d doit être le plus grand possible , donc d = 18 m .

Le périmètre du terrain est : 2 x (954 + 1008) = 2 x 1962 = 3924 m .

Le nombre d'arbres est : 3924/18 = 218 .