Bonjour, j'ai un exercice de maths pour demain pouvez-vous m'aider s'il vous plait merci d'avance^^: On considère un trionôme ax² + bx + c avec a et c différent
Mathématiques
jasmineabesoindaide
Question
Bonjour, j'ai un exercice de maths pour demain pouvez-vous m'aider s'il vous plait merci d'avance^^:
On considère un trionôme ax² + bx + c avec a et c différent de 0.
1) La proposition suivante est-elle vraie ou fausse ?
" Si a et c sont de signes contraires, le trinôme a toujours deux racines".
2) Sa réciproque est-elle vraie ou fausse ?
On considère un trionôme ax² + bx + c avec a et c différent de 0.
1) La proposition suivante est-elle vraie ou fausse ?
" Si a et c sont de signes contraires, le trinôme a toujours deux racines".
2) Sa réciproque est-elle vraie ou fausse ?
2 Réponse
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1. Réponse MAHAM
bonsoir
1) vrai
2) faux par nécessairement
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2. Réponse trudelmichel
bonjour,
pour trouver les racines on passe par Δ
Δ=b²-4ac
si a et c sont de signe contraire
alors ac est négatif
d'où
-4ac est positif
d'où
b²+4ac est positif
d'où
il y a bien 2 racines
2)
la réciproque serait il y a 2 racines si a et c sont de signes contraires
pour avoir 2 racines , Δ >0
Δ=b²-4ac
Δ>0
b²-4ac>0
b²>4ac
pour montrer qu'une affirmation est fausse il suffit de prendre un exemple qui montre qu'elle est fausse
soit le trinome
3x²-16x+2
Δ=16²-4(3)(2)
Δ=256-24
Δ=232
Δ>0 il y a 2 racines et a et c sont de même signe
la réciproque n'est donc pas vrai