Bonjour, j'ai un problème de maths Quel sont les dimentions d'un rectangle dont le prérimètre est 100m et l'ai 576m² ? Détaillez votre démarche je ne comprend p

Bonjour

Soit L la longueur et l la largeur

P=2(L+l)=100 donc L+l=50 (1)

A=L*l=576 donc Ll=576 (2)

(1)=> L=50-l

(2)=> (50-l)*l=576

=> 50l-l²=576

=> -l²+50l-576=0

∆=(50)²-4(-1)(-576)

∆=196

l=(-50-14)/(-2) ou l=(-50+14)/(-2)

l=32 ou l=18 comme L>l alors l=18

L+l=50 donc L=50-18=32

Les dimensions sont L=32m et

l=18m

Bonjour,

Périmètre = 100 m  et Aire  = 576 m²

Puisque Longueur + largeur = 1/2 Périmètre alors   largeur = 50 - Longueur

Aire = Longueur * largeur = Longueur ( 50 - Longueur) = -Longueur² + 50 Longueur

donc

- Longueur² + 50*Longueur = 576

- Longueur² + 50 * Longueur - 576 = 0

Calcul du discriminant Δ = 196

deux solutions soit  Longueur = 32 m  ou Longueur = 18 m

donc le rectangle sera de 32 * 18 mètres

Bonne journée