Bonjour ! Je n'arrive pas à cet exercice de maths, je sais juste qu'il faut utiliser les triangles semblables et les angles.

( Aire du triangle PIF = 20 x 4,2 / 2 = 42 cm² ) .

Dans le triangle PIF, on a l' angle î qui vaut 16,26° car sin î = 4,2/15 = 0,28 .

   Donc angle P = 73,74° dans le triangle HIP .

Calcul de la longueur HI avec Pythagore : HI² + 4,2² = 15² --> HI² + 17,64 = 225

                                                        --> HI² = 207,36 --> HI = √207,36 = 14,4 cm .

Comme IL = IH, on peut conclure IL = 14,4 cm !

D' autre part, on a FM = FH   et   FH = 20 - 14,4 = 5,6 cm

      --> on peut conclure FM = 5,6 cm !

Si tu veux faire un schéma, voici quelques angles :

■ angle F = 36,87° ; et angle P = 53,13° dans le triangle MPF .

■ angle F = 36,87° ; et angle P = 53,13° dans le triangle PHF .

■ angle î = 16,26° ; et angle P = 73,74° dans le triangle PLI .

Tu avais donc parfaitement raison de parler de triangles semblables

                                                                    et des angles égaux !