Montrer que si une fonction est paire alors elle ne peut être strictement croissante .Montrer que le produit d'une fonction paire et d'une fonction impaire est

Soit f une fonction paire et croissante et g son inverse. Soit I un intervalle de R tel que I est l'ensemble de définition de f.
Soient x et y deux réels de I.
On a x<y alors f(x)<f(y) car la fonction f est strictement croissante.
f(x)=f(-x) et f(y)=f(-y) puisque on suppose que f est paire.
Alors on a f(-x)<f(-y) et g(f(-x))<g((f(-x)) car puisque f est croissante g l'est aussi