On considère, dans un repère orthonormé (O;I;J), les points suivants : A(-5/3;-1/6) B(2;1/3) C(2/3;1/2) calculer le périmètre du triangle ABC

bonjour

AB = √ ( 2 - 5/3)² + √ ( 1/3 + 1/6)²

AB = √ ( 6/3 - 5/3)² + √ ( 2/6 + 1/6)²

AB = √( 1/3)² + √( 3/6)² = √ 1/9 + √9/36 = √ 13/36

AC = √ ( 2/3 + 5/3)² + √( 1/2 + 1/6)²

AC = √ ( 5/3)² + √ ( 4/6)² = √ 25/9 + √ 16/36 = √ 116/36

BC = √ ( 2/3 - 2 )² + √ ( 1/2 - 1/3)²

BC = √ ( 2/3 - 6/3)² + √ ( 3/6 - 2/6)²

BC = √ ( - 4/3)² + √ ( 1/6)² = √ 16/9 + √1/36 = √ 65/36

périmètre = ne reste plus qu'à additionner