SVP je veux la réponse de l'activité 39

bonjour

(a²+a√2+1)(a²-a√2+1)=a⁴-a³√2+a²+a³√2-a²(√2)²+a√2+a²-a√2+1

                                 =a⁴-a³√2+a³√2+a²+a²-2a²+a√2-a√2+1

                                 =a⁴+1

on a (t-3)(t-5)=t²-5t-3t+15

                     =t²-8t+15

4y²+(4-2y)²=4y²+16-16y+4y²

                 =8y²-16y+16

et 8(y-1)²+8=8(y²-2y+1)+8

                  =8y²-16y+16

donc 4y²+(4-2y)²=8(y-1)²+8

Bonjour;

1)

a)

(a² + a√2 + 1)(a² - a√2 + 1)

= ((a² + 1) + a√2)((a² + 1) - a√2) : identité remarquable (x + y)(x - y) = x² - y²

= (a² + 1)² - (a√2)²

= a^4 + 2a² + 1 - 2a²

= a^4 + 1 .

b)

(t - 3)(t - 5) = t² - 5t - 3t + 15 = t² - 8t + 15 .

c)

4y² + (4 - 2y)² = 4y² + (4² - 16y + (2y)²) = 4y² + 16 - 16y + 4y²

= 8y² - 16y + 16 = (8y² - 16y + 8) + 8 = 8(y² - 2y + 1) + 8

= 8(y - 1)² + 8 .

2)

a)

Pour x ≠ 1 on a :

2 + 4/(x + 1) = 2(x + 1)/(x + 1) + 4/(x + 1) = (2x + 2)/(x + 1) + 4/(x + 1)

= (2x + 2 + 4)/(x + 1) = (2x + 6)/(x + 1) .

b)

Pour x ≥ 0 on a : 1 + x + 2√x = (√x)² + 2√x + 1 = (√x + 1)² ;

comme √x + 1 ≥ 1 donc √(1 + x + 2√x) = √((√x + 1)²) = √x + 1 .