bonjour, exercice1 on effectue un agrandissement d'un rectangle qui a pour dimensions 4cm et 18cm. le nouveau rectangle a une aire de 1800cm2. quelles sont ses
Question
exercice1
on effectue un agrandissement d'un rectangle qui a pour dimensions 4cm et 18cm.
le nouveau rectangle a une aire de 1800cm2.
quelles sont ses dimensions?
exercice2
le segment[AH] est une hauteur du triangle ABC .
M est un point du cote [AB] et N un point du cote [BC] tels que le triangle BMN est une réduction du triangle ABC .
BN=8.4cm ; BC=12cm ; AH=4.5cm.
calculez l'aire A du triangle ABC puis l'aire A du triangle BMN.
2 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonjour;
Exercice n° 1 .
L'aire du rectangle de départ est : 4 x 18 = 72 cm² ; donc le carré du coefficient d'agrandissement est : 1800/72 = 25 ; donc le coefficient d'agrandissement est 5.
Les nouvelles dimensions du rectangle sont : 4 x 5 = 20 cm et 18 x 5 = 90 cm .
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2. Réponse trudelmichel
bonjour,
exercice1
aire du rectangle;Lxl
aire du 1er rectangle
4*18=72
rapport entre Aire grand rectangle et aire petit rectangle
1800/72=25
Rapport des aires :25
pour les longueurs rapport:r
pour les aires rapprt r²
d'où
25=r²
25=5²
r=5
on a multiplié les dimensions par 5
18*5=90
4*5=20
exercice 2
Aire du triangle:1/2(hauteur x côté correspondant)
Aire ABC=1/2(AH x BC)
Aire ABC:1/2(4.5*12)
Aire ABC=1/2(54)
Aire ABC=27
dans laréduction
B reste B C devient N
BC/BN=12/8 BC/BN=1.5 BN= BC/1.5
on a divisé les dimensions par 1.5
soit R le rapport des longueurs
alors R²est le rapport des aires
1.5²=2.25
on divisera donc l'Aire de ABCpar 2.25
Aire BMN= 27/2.25
Aire BNM=12