Mathématiques

Question

bonjour,
exercice1
on effectue un agrandissement d'un rectangle qui a pour dimensions 4cm et 18cm.
le nouveau rectangle a une aire de 1800cm2.
quelles sont ses dimensions?

exercice2
le segment[AH] est une hauteur du triangle ABC .
M est un point du cote [AB] et N un point du cote [BC] tels que le triangle BMN est une réduction du triangle ABC .
BN=8.4cm ; BC=12cm ; AH=4.5cm.
calculez l'aire A du triangle ABC puis l'aire A du triangle BMN.

2 Réponse

  • Bonjour;


    Exercice n° 1 .


    L'aire du rectangle de départ est : 4 x 18 = 72 cm² ; donc le carré du coefficient d'agrandissement est : 1800/72 = 25 ; donc le coefficient d'agrandissement est 5.

    Les nouvelles dimensions du rectangle sont : 4 x 5 = 20 cm et 18 x 5 = 90 cm .

  • bonjour,

    exercice1

    aire du rectangle;Lxl

    aire du 1er rectangle

    4*18=72

    rapport entre Aire grand rectangle et aire petit rectangle

    1800/72=25

    Rapport des aires :25

    pour les longueurs rapport:r

    pour les aires rapprt r²

    d'où

    25=r²

    25=5²

    r=5

    on a multiplié les dimensions par 5

    18*5=90

    4*5=20


    exercice 2

    Aire du triangle:1/2(hauteur x côté correspondant)

    Aire ABC=1/2(AH x BC)

    Aire ABC:1/2(4.5*12)

    Aire ABC=1/2(54)

    Aire ABC=27

    dans laréduction

    B reste B C devient N

    BC/BN=12/8  BC/BN=1.5  BN= BC/1.5

    on a divisé les dimensions par 1.5

    soit R le rapport des longueurs

    alors R²est le rapport des aires

    1.5²=2.25

    on divisera donc l'Aire de ABCpar 2.25

    Aire BMN= 27/2.25

    Aire BNM=12


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