Bonjour, j'ai des exercices de maths que je n'y arrive pas , pouvez-vous m'aidez?? Alors : Soit la fonction f définie sur R par : f(x)= (2x +1)(x-3) + (2x +1)(3
Mathématiques
zeliha10
Question
Bonjour, j'ai des exercices de maths que je n'y arrive pas , pouvez-vous m'aidez?? Alors :
Soit la fonction f définie sur R par :
f(x)=(2x +1)(x-3) + (2x +1)(3x +2)
1.Développer f(x).
2.Factoriser f(x).
3. En utilisant l'expression la plus adaptée de f(x) , répondre aux questions suivantes:
a.calculer f(0), f(-1/2) et f(√2)
b.résoudre f(x)= 0
c.résoudre f(x)=8x²
Merci d'avance
Soit la fonction f définie sur R par :
f(x)=(2x +1)(x-3) + (2x +1)(3x +2)
1.Développer f(x).
2.Factoriser f(x).
3. En utilisant l'expression la plus adaptée de f(x) , répondre aux questions suivantes:
a.calculer f(0), f(-1/2) et f(√2)
b.résoudre f(x)= 0
c.résoudre f(x)=8x²
Merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse toupie91000
On développe:
f(x)=2x²-6x+x-3+6x²+4x+3x+2
f(x)=8x²-5x+7x-3+2
f(x)=8x²+2x-1
on factorise :
f(x)=(2x +1)(x-3) + (2x +1)(3x +2) du type (2x+1) à 2 reprises
donc f(x)=(2x+1)((x-3)+(3x+2))
f(x)=(2x+1)(4x-1)
calculer f(0), f(-1/2) et f(√2)
pour f(0) je choisis la factorisation f(0)=1*-1=-1
pour f(-1/2) je choisis la factorisation aussi f(-1/2)=((2*-1/2)+1)x((4*-1/2)-1)
f(-1/2)=(-1+1)(-2-1)=0
pour f(v2) f(v2)=8(v2)²+2*v2-1
f(v2)=16+2v2-1=15+2v2 -
2. Réponse isapaul
Bonsoir
f(x) = (2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2)
1)
f(x) = 2x²-6x+x-3+6x²+4x+3x+2
f(x) = 8x²+2x-1
2)
f(x) = (2x+1)(x-3+3x+2)
f(x) = (2x+1)(4x-1)
3)
f(0) = 8(0)²+2(0)-1 = -1
f(-1/2) = ( 2(-1/2)+1)(4(-1/2)-1) = 0
f(V2) = 8(V2)²+2V2-1 = 15+2V2
4)
f(x) = 8x² revient à 8x²+2x-1 =8x²
2x-1 = 0 pour x = 1/2