Bonjour je n'arrive pas à a résoudre ceci: Déterminez le (ou les) antécédents de 4 par f définie sur R par f(x) = 2x^2 - 7x +4 Pouvez-vous m'aidez s'il vous pla

bonjour,

f(x)=2x²-7x+4

antécédent de f(x)=4

2x²-7x+4=4

d'où

2x²-7x+4-4=0

2x²-7x=0

d'où

x(2x-7)=0

d'où

x=0

2x-7=0  2x=7   x=7/2  x=3.5

Bonsoir,

L'antécedent correspond à x, qui par la fonction va donner une image y.

On notera alors : [tex]f(x)=y[/tex]

Ici nous cherchons la valeur de x, qui par la fonction f va nous donner 4 en image.

Posons alors :

[tex]f(x)=4\\\iff 2x^2-7x+4=4\\\iff 2x^2-7x=0\\\iff x(2x-7)=0\\\iff x=0\text{ ou }2x-7=0\\\iff x=0\text{ ou }2x=7\\\\\iff x=0 \text{ ou }x=\dfrac{7}{2}[/tex]

Les antédédents de 4 par f sont donc : 0 et 7/2

On notera les solutions ainsi : [tex]S=\left\{0,\dfrac{7}{2}\right\}[/tex]

Bonne soirée.