Bonsoir j ai un exercice de maths que j ai pas compris je dois détailler le calcul et donner la réponse sous la forme la plus simple possible Merci à tous pour

On demande donc de calculer une fraction qui est elle-même composée

au numérateur de la somme de deux fractions : [tex]\frac{3}{4} + \frac{1}{3}[/tex]

au dénominateur de la différence [tex]\frac{7}{3} -2[/tex]

Pour calculer chacune de ces opérations,  il faut mettre chaque terme au même dénominateur.

Au numérateur : [tex]\frac{3}{4} + \frac{1}{3}= \frac{9}{12} + \frac{4}{12} =\frac{13}{12}[/tex]

Au dénominateur : [tex]\frac{7}{3} -2 = \frac{7}{3} -\frac{6}{3} = \frac{1}{3}[/tex]

Donc :

[tex]\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{3}}{\frac{7}{3} -2} = \frac{\frac{13}{12}}{\frac{1}{3}}[/tex]

Lorsqu'on divise par un nombre, on multiplie par son inverse.

L'inverse de [tex]\frac{1}{3}[/tex], c'est 3.

Donc

[tex]\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{3}}{\frac{7}{3} -2} = \frac{\frac{13}{12}}{\frac{1}{3}}=\frac{13}{12} *3[/tex]

On peut maintenant simplifier la fraction :

[tex]\frac{13}{12} *3 = \frac{13*3}{12} = \frac{13*3}{4*3}=\frac{13}{4}[/tex]

Donc [tex]\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{3}}{\frac{7}{3} -2} = \frac{13}{4}=3,25[/tex]