Bonsoir pouvez vous m’aider à faire l’exercice 3 ci dessous en pièce jointe svp ? Merci de votre aide !

bonsoir

Tu mets tout sous la racine

AB = √ ( - 3 + 5)² + ( 4 - 1)² = √ 2² + 3 ² = √13

BD = √ ( 1 + 3)² + ( - 3 - 4)² = √ 4² + ( - 7)² = √ 65

AD = √ ( 1 + 5)² + ( - 3 - 1 )²  = √ 6² + ( - 4)² = √ 52

( √13)² + ( √52 )² = (√65)²

13 + 52 = 65  le triangle est rectangle  

4) placer le point C tel que ABCD est un parallélogramme

pour que ABCD est un parallélogramme il faut que le vect(AB) = vect(DC)

soit C(x ; y)

vect(AB) = (- 3 +5 ; 4 - 1) = (2 ; 3)

vect(DC) = (x - 1 ; y + 3)

⇒ x - 1 = 2 ⇒ x = 3

⇒ y + 3 = 3 ⇒ y = 0

Les coordonnées du point C sont : (3 ; 0)

quelle est la nature de ce parallélogramme

si les diagonales sont égales  alors c'est un rectangle

AC = √[(3+5)²+(0-1)²] = √65

BD = √[(1+3)²+(- 3 - 4)² = √65

⇒ AC = BD ⇒ le parallélogramme ABCD est un rectangle