Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice de math sur les nombres complexes, merci d'avance pour votre aide

Bonjour,

1) a) voir 'M décrit Ox"

On peut conjecturer que M' décrit alors la parabole d'équation y = x²

b) voir "M décrit Oy"

On peut conjecturer que M' est alors un imaginaire pur également.

2) On pose z = a + ib   a et b réels quelconque

z² = (a² - b²) + 2abi

⇒ z' = i[(a² - b²) + 2abi] + (a + ib)

⇔ z' = a - 2ab +  [(a² - b²) + b]i

Donc :

. Si b = 0 : z' = a + a²i

⇒ M'(a ; a²)

⇒ M' décrit la parabole d'équation y = x²

. Si a = 0 : z' = (b - b²)i ⇒ z' est un imaginaire pur

⇒ M'(0 ; k)  avec k = b - b² donc k ∈ R

⇒ M' décrit l'axe des ordonnées