DM de Maths: Calcule la hauteur puis l'aire d'un triangle équilatéral de côté 5 cm .

Dans un triangle équilatéral, la hauteur issue d'un sommet est aussi médiane et médiatrice du côté opposé. Appelons ABC le triangle et AH la hauteur issue de A.
Le triangle AHB est rectangle en H; la longueur HB mesure 5/2= 2.5 cm.
On applique le t de Pythagore:
AH²+BH²=AB²
AH²=AB²-BH²
AH²=5²-2.5²=18.75
AH=V18.75= 4.3 cm au mm près
Donc aire (ABC)= (5*4.3)/2 = 10.75 cm²