Bonjour, Dans un repère orthonormé, on considère les points A(-1;2), E(-3;6) et C(-7;-1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A

bonjour

tu mets tout sous la racine, signe trop court ici

AB = √ ( - 3 + 1)² + ( 6 - 2)² = √( -2)² + 4 ² = √4 + 16 = √20

BC = √ ( - 7 + 3)² + ( - 1 - 6 )² = √ (- 4)² + ( - 7)² = √ 16 + 49 = √ 65

AC = √ ( - 7 + 1)² + ( - 1 - 2)² = √ ( -6)² + ( - 3)² = √ 36 + 9 = √45

( √20)² + (√45)² = ( √65)²

20 + 45 = 65 ⇔ le triangle est rectangle

on va supposer que les points E et B sont bien le même point !

vecteur AC = (-6 ; -3)

vecteur AB = (-2 ; 4)

vecteur AC x vecteur AB = 12 - 12 = 0 --> donc ces deux vecteurs sont bien orthogonaux --> d' où le triangle BAC est bien rectangle en A !