Bonsoir, j'ai besoin d'aide svp. Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4
Mathématiques
ninou41
Question
Bonsoir, j'ai besoin d'aide svp.
Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.
1. Calculer 5x7+1. Léo a-t-il raison dans ce cas ?
2. a. Développer et réduire l'expression :
(2x + 1)(2x + 3) + 1.
B. Montrer que le résultat est bien un
multiple de 4.
Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.
1. Calculer 5x7+1. Léo a-t-il raison dans ce cas ?
2. a. Développer et réduire l'expression :
(2x + 1)(2x + 3) + 1.
B. Montrer que le résultat est bien un
multiple de 4.
1 Réponse
-
1. Réponse scoladan
Bonjour,
2) 5x7 + 1 = 36 = 4 x 9
2)a) (2x + 1)(2x + 3) + 1
= 4x² + 6x + 2x + 3 + 1
= 4x² + 8x + 4
b) = 4(x² + 2x + 1)
donc multiple de 4