Bonjour, Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît je n'arrive pas à faire mon exercice de math niveau 2nd, s'il vous plaît? Le plan est muni d'un repère orthonormé (

Bonjour;

1)

Veuillez-voir le fichier ci-joint .

2)

Les coordonnées du milieu du segment [CE] sont :

(-3 + 0)/2= - 3/2 et (- 2 + 6)/2 = 2 .

L'abscisse du milieu du segment [CE] est différent de l'abscisse

du point A : - 3/2 ≠ - 1 ; donc le point A n'est pas le milieu du segment [CE] .

3)

On a : AB² = (3 - (-1))² + (3 - 2)² = 4² + 1² = 16 + 1 = 17 ;

et : AC² = (0 - (- 1))² + (6 - 2)² = 1² + 4² = 1 + 16 = 17  ;

donc on a : AB² = AC² ;

donc : AB = AC ;

donc le triangle ABC est isocèle en A .

On a : BC² = (0 - 3)² + (6 - 3)² = 3² + 3² = 9 + 9 = 18 ≠ AB² ;

donc le triangle ABC n'est un triangle équilatéral .

4)

On a : AD² = (- 5 - (- 1))² + (4 - 2)² = 4²  + 2² = 16 + 4 = 20 ;

et : AE² = (- 3 - (- 1))² + (- 2 - 2)² = 2² + 4² = 4 + 16 = 20 ;

donc on a : AD² = AE² ;

donc : AD = AE ;

donc le triangle ADE est isocèle en A .  

On a : ED² = (- 5 - (- 3))² + (4 - (- 2))² = 2² + 6² = 4 + 36 = 40 = 20 + 20 = AD² + AE² ;

donc en appliquant le théorème réciproque de Pythagore , le triangle ADE est rectangle en A .