Bonjour, j'ai un devoir maison de maths à rendre et j'ai besoin d'aide ! Si vous pourriez m'aider ça serait d'un immense plaisir Voici l'énoncé : Simon a remar
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Question
Bonjour, j'ai un devoir maison de maths à rendre et j'ai besoin d'aide ! Si vous pourriez m'aider ça serait d'un immense plaisir Voici l'énoncé :
Simon a remarqué que l'on pouvait obtenir 105 en faisant la somme de 3 nombres entiers consécutifs : 34 + 35 + 36.
Il se pose maintenant la question de savoir s'il existe d'autres sommes de plusieurs nombres consécutifs (pas forcément 3 !) qui donne comme résultat 105.
Pouvez vous l'aider ? (Vous écrire toutes les solutions que vous avez trouvés en précisant la démarche utilisée)
Simon a remarqué que l'on pouvait obtenir 105 en faisant la somme de 3 nombres entiers consécutifs : 34 + 35 + 36.
Il se pose maintenant la question de savoir s'il existe d'autres sommes de plusieurs nombres consécutifs (pas forcément 3 !) qui donne comme résultat 105.
Pouvez vous l'aider ? (Vous écrire toutes les solutions que vous avez trouvés en précisant la démarche utilisée)
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
je remarque que les diviseurs de 105 sont
1;3;5;7;15;21;35;105
soit x le nombre du milieu
exception 2 nombres consécutifs x x+1 2x+1 105-1=104 2x=104 x=52 53 et 52
je remarque que la somme de 3 nombres consécutifs (x-1 x x+1=3x
105/3= 35 nombre du milieu d'où34-35-36
5 nombres consécutifs x-2 x-1 x x+1 x+2 5x
105/5=21 nombre du milieu 19-20-21-22-23
7 nombres consécutifs
x-3 x-2 x-1 x x+1 x+2 x+3 7x
105/7= 15 nombre du milieu 12-13-14-15-16-17-18
15 nombres consécitifs 15x
105/15=7 nombre du milieu 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14
105/21=5 nombre du milieu 5 mais impossible car 21 nombres nous emmmène à dépasser 0