On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 23 sur 38 . Quel est ce nombre sachant que l on obtient l inverse de la fraction ini

On appelle x ce nombre

(23 -x) / (38- x) = 38/23 (l'inverse de 23/38 est 38/ 23)

J'écris l'égalité des produits en croix

(23 -x) × 23 = (38 - x) × 38

Je développe les deux membres de l'équation

529 - 23x = 1 444 - 38x

-23x +38 x = 1 444 - 529

15x = 915

x = 915/15

x = 61

Vérification

(23 - 61) / ( 38- 61) = - 38/-23

= 38/23

166/ 151 est il égal à 38 /23?