quelqu'un pourrait m'aider svp Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le c
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Anonyme
Question
quelqu'un pourrait m'aider svp
Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, leUne entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par : C(q) = 2q au carré + 10q + 900 pour 0 < q < 80. Tous les articles fabriqués sont vendus ; la recette totale en euros est donnée par R(q) = 120 q. a) Vérifier que le bénéfice total est donné par : B(q) = -2(q au carré - 55q +450), puis que la forme factorisée de B(q) est : B(q) = -2(q -10)(q - 45). b) Pour quels nombres d'articles produits la production est-elle rentable?
Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, leUne entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par : C(q) = 2q au carré + 10q + 900 pour 0 < q < 80. Tous les articles fabriqués sont vendus ; la recette totale en euros est donnée par R(q) = 120 q. a) Vérifier que le bénéfice total est donné par : B(q) = -2(q au carré - 55q +450), puis que la forme factorisée de B(q) est : B(q) = -2(q -10)(q - 45). b) Pour quels nombres d'articles produits la production est-elle rentable?
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
les fonctions sont définies pour 0 < q < 80
Coût production
C(q) = 2q²+10q+900
Recette
R(q) = 120q
a)
Bénéfice = Recette - Coût production
B(q) = 120q-(2q²+10q+900)
B(q) = -2q²+110q - 900
delta = 4900 donc Vdelta = 70 q ' = 10 et q" = 45
B(q) = -2(q²-55q+450)
B(q) = -2(q -10)(q - 45) forme canonique
La production sera rentable pour 10 < q < 45
B(10) = 0
B(45) = 0
Le bénéfice sera maximal pour
B(27) = B(28) = 612