bonjour. j'ai un soucis avec mon devoir maison de math, aider moi s'il vous plait : Comparer les fonctions g(x)= 1/x et h(x)= 1/2 x - 1/2 selon les valeur de x

salut

comparer les fonctions g et h c'est savoir a quel moment g se situe au dessus ou en dessous de h

g(x)-h(x)

(1/x)-(1/2)x+(1/2)  => (-x²+x+2)/2x

on résout -x²+x+2=0    delta>0  2 solutions x_1= -1    et x_2=2

tableau de signe

x               - inf                  -1                  0                    2                  + inf

-x²+x+2                   -          0         +       ||        +          0        -

2x                            -                      -        ||        +                     +

expr                         +          0        -       ||         +          0          -

analyse graphique

g(x) > h(x)  de ] - inf ; -1 ] U ] 0 ; 2 ]

g(x)<h(x)   de [  -1 ; 0 [ U [ 2 ; + inf [