Bonjour, on considère (x+1)carré + xcarré - 1 = 0 1. factoriser l'expression xcarré - 1 2. En déduire une factorisation de (x+1)carré + xcarré - 1 3. Résoudre l

Bonjour;

1)

x² - 1 = x² + x - x - 1 = x(x + 1) - (x + 1) = (x + 1)(x - 1) .

2)

(x + 1)² + x² - 1 = (x + 1)² + (x + 1)(x - 1) = (x + 1)(x + 1 + x - 1) = (x + 1)(2x) = 2x(x + 1) .

3)

(x + 1)² + x² - 1 = 0 ;

donc : 2x(x + 1) = 0 ;

donc : x = 0 ou x + 1 = 0 ;

donc : x = 0 ou x = - 1 .