Bonjour j’aurai besoin de votre aide pour résoudre le problème ci dessous : Dans un triangle rectangle, un de deux côtés de l’angle droit mesure 7 cm de plus qu

Bonjour,

a² + b² = c²

et on sait que :

a = b + 7         donc b = a - 7

et a = c - 1       donc c = a + 1

on en déduit : a²+ (a - 7)² = (a + 1)²

⇔ a² + a² - 14a + 49 = a² + 2a + 1

⇔ a² - 16a + 48 = 0

Δ = (-16)² - 4x1x48 = 256 - 192 = 64 = 8²

2 racines : a₁ = (16 - 8)/2 = 4 et a₂ = (16 + 8)/2 = 12

Si a = a₁ = 4 cm, b = 4 - 7 = -3 impossible car une longueur est > 0

Donc a = 12, b = 12 - 7 = 5 et c = 12 + 1 = 13

On vérifie : 12² + 5² = 144 + 25 = 169   et 13² = 169