L’énoncé :soit f la fonction définit sur R par f(x) = |4-2x|-|x+4| Question : - ressouder l’equation f(x)=0 - écrire, selon les valeurs de x, l’expression de f

Bonsoir,

Soit la fonction [tex]f[/tex] définie sur [tex]\mathbb{R}[/tex] par [tex]f(x)=|4-2x|-|x+4|[/tex]

Résolution de [tex]f(x)=0\rightarrow |4-2x|-|x+4|=0\\[/tex]

Cas n°1 :

[tex]4-2x=x+4\\-2x=x\\-2x+x=0\\-3x=0\\x=0[/tex]

Cas n°2 :

[tex]4-2x=-(x+4)\\4-2x=-x-4\\-2x+x=-4-4\\-x=-8\\x=8[/tex]