Bonjour je comprend pas l excercice 1 et 2 pourriez vous m aider

Bonjour,

Ex 1)

1) voir tableau ci-joint

770 font confiance ⇒ ne font pas confiance = 1000 - 770 = 230

350 ont utilisé ⇒ n'ont jamais utilisé = 1000 - 350 = 650

80% des 350 font confiance = 280

Ensuite on complète par soustractions :

770 - 280 = 490

650 - 490 = 160

et 350 - 280 = 70

2) a)

p(A) = 280/1000

p(B) = 650/1000

b) Abarre est l'événement "La personne choisie ne fait pas confiance ..."

c) p(Abarre) = 1 - p(A) = 1 - 280/1000 = (1000 - 280)/1000 = 720/1000

d)

"ne fait pas confiance" → Abarre

OU

"n'en n'a jamais utilisé" → B

donc C = Abarre∪B

e) Abarre → "ne fait pas confiance"

ET

B → "n'a jamais utilisé"

⇒ p(Abarre∩B) = 160/1000 (en regardant le tableau)

Tu pourras simplifier les fractions

Ex 2)

Usine A : 12000 sièges dont 2% défectueux, soit 2%x12000 = 240

Usine B :  8000 sièges dont 1% défectueux, soit 1%x 8000 = 80

1) p(A) = 12000/20000 = 3/5

2) Dbarre est l'événement "la siège prélevé n'est pas défectueux"

3) p₁ = 2%  : pA(D) (p(D) sachant A) = 240/12000 = 1/50

4)

1ère branche :

p(A) = 3/5

p(B) = 1 - p(A) = 2/5

2ème branche :

p₁ = 1/50                                donc p(A∩D) = 3/5 x 1/50 = 3/250

1 - p₁ = 49/50                         donc p(A∩Dbarre) = 3/5 x 49/50 = 147/250

p₂ = p(D) sachant B = 1/100    donc p(B∩D) = 2/5 x 1/100 = 2/500

1 - p₂ = 99/100                       donc p(B∩Dbarre) = 2/5 x 99/100 = 198/500

5) p(D) = p(A∩D) + p(B∩D)    (défectueux venant de A + défectueux venant de B)

= 3/250 + 2/500

= (6 + 2)/500

= 8/500

= 2/125 soit 1,6%