Bonjour j'aurai besoin d'aide svp

Bonjour,

Ex 2)

f(x) = cos(3x + π/4)

1) f'(x) = -3sin(3x + π/4)

f"(x) = -9cos(3x + π/4)

2) f"(x) + 9f(x)

= -9cos(3x + π/4) + 9cos(3x + π/4)

= 0

Ex 3)

f(x) = (2x + 5)²(x + 2)

de la forme u x v avec :

u(x) = (2x + 5)² ⇒ u'(x) = 2*2*(2x + 5)

et v(x) = x + 2 ⇒ v'(x) = 1

1) f'(x) = 4(2x + 5)(x + 2) + (2x + 5)²

= (2x + 5)[4(x + 2) + (2x + 5)]

= (2x + 5)(6x + 13)

2)

x        -∞               -5/2                -13/6                 +∞

2x+5            -          0         +                     +

6x+13           -                     -            0        +

f'(x)               +          0        -            0        +

3)

f(x)             croiss.            décrois.           crois.