bonsoir , je n'arrive vraiment pas mes exercices de math. J'ai de grosses difficultés en math et j'aimerais voir comprendre apprendre pour en faire un point for

soit f(x) = x(9-x)  définie sur l'intervalle [- 2 ; 9]

1) compléter le tableau de valeur de la fonction avec un pas de 1

x        - 2       -1        0        1         2        3         4       5        6       7       8       9

f(x)     - 22    - 10      0       8        14       18        20     20     18      14     8       0

2) Combien 0 semble t -il admettre d'antécédents :  02 antécédents   0 et 9

Prouver la conjecture en résolvant une équation

on écrit  f(x) = 0 = x(9-x) ⇒ x = 0 ; 9 - x = 0 ⇒ x = 0

EX2

g(x) = 2 x² - 7 x - 4

1) g(-1) = 2(-1)² - 7(-1) - 4 = 5

2) M(-2 ; 18) appartient-il à Cg

18 = 2(-2)² - 7(-2) - 4 = 18

⇒ M ∈ Cg

3) N(√3 ; - 9) appartient-il à Cg

- 9 = 2(√3)² - 7√3 - 4 = - 10.124

⇒ N ∉ Cg

4) conjecturer les antécédents de - 4 par g à partir du graphe

si la droite g(x) = - 4 alors elle coupe Cg  en deux points d'abscisses x = 0 et x = 3.5

prouver cette conjecture

g(x) = - 4 = 2 x² - 7 x - 4 ⇔ 2 x² - 7 x = 0 ⇔x(2 x - 7) = 0 ⇒ x = 0 ; x = 7/2 = 3.5

EX3

1) à quel intervalle appartient x

x ∈[0 ; 3]

2) montrer que T(x) = x +3

L'aire du trapèze AMDC = (AM+CD)/2) * AC = (x +3)/2)*2 = x + 3

3) exprimer la distance MB en fonction de x

AB = AM + MB ⇒ MB = AB - AM = 4 - x

4) en déduire l'aire A(x) du triangle MDB en fonction de x

A(x) = A(ABCD) - T(x) = 7 - (x + 3) = 4 - x

7) T(x) = A(x) ⇔ x +3 = 4 -x ⇒ 2 x = 1 ⇒ x = 1/2