Quels sont les deux nombres qui sont des multiples de 13 et dont le produit vaut 4056

Soient N et M deux multiples de 13 tels que NM = 4056

N peut s’écrire sous la forme N = 13 a avec a un entier
M peut s’écrire sous la forme M = 13 b avec b un entier

D’où NM = 13 a x 13 b = 169 ab
D’où 4056 = 169 ab
D’où 24 = ab

On a 24 = 2 x 2 x 2 x 3
Les diviseurs de 24 sont 1, 2,3, 4,6, 8, 12, 24

Ce qui nous donne les solutions
- N = 13 et M = 24 x13 = 312 ou M = 13 et N = 312
- N = 2x13=26 et M= 12x13=156 ou M=26 et N=156
- N= 3x13=39 et M=8x13=104 ou M=39 et N=104
- N=4x13=52 et M=6x13=78 ou M=52 et N = 78