Boniour, j'arrive pas à faire cet exercice : Dans un repère orthonormé (O;I,J) d'unité 1 cm, on considère les points suivants: A(6;0) B(0;4) C(1;-1) 1)faire une

2) quelle est la nature du triangle ABC

AB² = [(0-6)²+(4-0)²] = (36+16) = 52

AC² = (1 - 6)²+(-1 -0)² = 25 + 1 = 26

BC² = ((1 - 0)² + (- 1 - 4)² = 1 + 25 = 26

AC²+ BC² = 26+26 = 52

AB² = 52

l'égalité de Pythagore est vérifiée donc ABC est triangle isocèle rectangle en C

3) on appelle K le milieu du segment [AB]

a) calculer les coordonnées de K

soit K(xk ; yk)

xk = (xb+ xa)/2 = (0+6)/2 = 3

yk = (yb+ya)/2 = (4+0)/2 = 2

K(3 ; 2)

b) prouver que K ∈ à la médiatrice de [OC]

il suffit de montrer que la distance KO = KC

KO = √[(0 - 3)²+ (0 - 2)²] = √(9+4) = √13

KC = √[(1 - 3)²+(- 1 -2)²] = √(4 +9) = √13

⇒ Donc  K ∈ à la médiatrice de [OC]