Bonjour aidez moi SVP.Déterminez tous les nombres entiers naturels x et y tels que xy+x+y=30

xy+x+y=30

j'ajoute 1 aux 2 membres    xy + x +y + 1 = 30 + 1

on met x en facteur dans les 2 premiers termes  x(y + 1) + (y + 1) = 31

on met (y + 1) en facteur dans le premier membre ; (y +1)(x + 1) = 31

x + 1 et y + 1 sont diviseurs de 31. Le nombre 31 est premier, il n'a que 2 diviseurs lui même et 1.

d'où x + 1 = 1 et y + 1 = 31   ;  x = 0 et y = 30 le couple (0;30) est solution

ou   y + 1 = 1 et x + 1 = 31   ;  y = 0 et x = 30  le couple (30;0) est une deuxième solution.