a et b sont deux nombres tels que : a+b=11 et a-b=4 1) Trouver a et b puis calculer a au carré - b au carré. 2) Choisir d'autres nombres a et b, calculer a+b, a

Bonjour

Politesse ???

A et b sont deux nombres tels que : a+b=11 et a-b=4

1) Trouver a et b puis calculer a au carré - b au carré.

a = b + 4

b + 4 + b = 11

2b = 11 - 4 = 7

b = 7/2

a = 7/2 + 4 = 7/2 + 8/2 = 15/2

a^2 - b^2 = (15/2)^2 - (7/2)^2

a^2 - b^2 = 225/4 - 49/4 = 176/4 = 44

2) Choisir d'autres nombres a et b, calculer a+b, a-b et enfin a au carré - b au carré.

Je te laisse tester

3) Ecrire une conjecture.

Il semble que :

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

4) Démontrer que cette égalité est vraie quels que soient les nombres choisis.

(a + b)(a - b) = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2