Bonjour, Les spectateurs d'une pièce de théatre sont en 50 et 100 qu'ils se partagent en groupes de 4, en groupes de 5 ou en groupes de 6 il en reste toujours 3

Bonjour;

Soit x le nombre de spectateurs .

On a : x = 4a + 3 = 5b + 3 = 6c + 3 ;

donc : x - 3 = 4a = 5b = 6c ;

donc x - 3 est un miltiple commun de 60 ;

et comme on a : 50 ≤ x ≤ 100 ;

donc : 47 ≤ x - 3 ≤ 97 ;

donc : x - 3 = 60 et x = 63 .