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Question

Bonjour, pourriez vous m'aidez merci problème vecteur
ABCD est un parallélogramme les points M et N sont tels que

AM = 5/3 AB et CN = 3/5 CB

démontrer que D M N sont alignés avec la relation de chasles

merci a tous

1 Réponse

  • Bonjour,

    DM = DC + CM

    = AB + (CB + BM)      car DC = AB

    = AB + CB + (BA + AM)

    = AB + CB - AB + 5/3AB

    = 5/3AB + CB

    DN = DC + CN

    = AB + 3/5CB

    Donc 5/3 x DN = 5/3 x (AB + 3/5CB) = 5/3AB + CB = DM

    ⇒ DM et DN sont colinéaires

    ⇒ D, M et N sont alignés

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