bonjour , Quelles sont les dimensions d'un champ rectangulaire sachant que le périmètre mesure 320 m et que l aire a pour valeur 4464 m au carré

Bonsoir,

Quelles sont les dimensions d'un champ rectangulaire sachant que le périmètre mesure 320 m et que l aire a pour valeur 4464 m au carré

P = 2(L + l) = 320

A = L x l = 4464

L + l = 320/2 = 160

L = 160 - l

(160 - l) x l = 4464

160l - l^2 = 4464

l^2 - 160l + 4464 = 0

[tex]\Delta = (-160)^{2} - 4 \times 1 \times 4464 = 25600 - 17856 = 7744[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 88[/tex]

l1 = (160 - 88)/2 = 36

l2 = (160 + 88)/2 = 52

L x l = 4464

L = 4464/36 = 124 m

Ou

L = 4464/52 = 85,85 m

Soit il fait : 124 m de long et 36 m de large

Soit il fait : 85,85 m de long et 52 m de large

2 x (124 + 36) = 320 m = P ok

2 x (85,85 + 52) = 275,7 m # P pas ok

Donc le champ mesure 124 m de long et 36 de large