Bonjour, Cela serait très gentil que quelqu'un veuille bien m'aider pour cet exercice. Je vous remercie d'avance

a) ( x - 1 )³ ≤ ( x - 1 )²  ?

divisons chaque membre par ( x - 1 )² qui est bien positif :

( x - 1 ) ≤ 1 donne x ≤ 2 ce qui est bien choisi dès le départ dans le texte .

Cette inégalité est donc vérifiée !

b) on peut en déduire 1/(x-1)³ ≥ 1/(x-1)²   pour 1 < x

                                et 1/(x-1)³ < 1/(x-1)²   pour x < 1 .

c) la proposition est donc vraie !