Bonjour,aidez-moi pour cet exo de mathématiques svp

cette formule avec le demi-périmètre marche aussi pour le triangle ! ♥

calcul des distances :

IA² = 2² + 4² = 4 + 16 = 20 ; IB² = 4² + 2² = 20 aussi ! ; IC² = 2² + 4² = 20 encore !! ;

ID² = 4² + 2² = 20 toujours !!!

ABCD sont donc bien inscrits sur un Cercle de centre I (4 ; 2)

et de Rayon √20 = 2√5 ≈ 4,47 cm environ !

calcul des côtés :

AB² = 40 --> AB = 2√10 cm ; BC² = 72 --> BC = 6√2 cm ; CD² = 40 --> CD = 2√10 ;

DA² =  8 --> DA = 2√2 cm .

Demi-périmètre = 2√10 + 4√2 cm .

Donc Aire² = 4√2 * (2√10-2√2) * 4√2 * (2√10+2√2) = 32 * (40-8) = 32²

--> Aire ABCD = 32 cm² .

Après construction des symétriques B ' (-4 ; +8) et C ' (-2 ; +10) , on constate que AC'B'D est un rectangle de largeur 2√2 ; de Longueur 4√2 ; donc d' Aire 16 cm² .

Pour prouver que AC'B'D est bien un rectangle, on peut utiliser le fait que les diagonales d' un rectangle se coupent en un même milieu J ♥ :

J = milieu de [ AB' ] = milieu [ DC' ] = (-1 ; +7) .