Bonjour, cet exercice comporte sur les repères (niveau 2nde) Merci d'avance. Enoncé(en entier) : Soit ABCD un carré. Les points U,V,S et T apartiennent aux côté
Mathématiques
emaa386
Question
Bonjour, cet exercice comporte sur les repères (niveau 2nde) Merci d'avance.
Enoncé(en entier) : Soit ABCD un carré. Les points U,V,S et T apartiennent aux côtés [AB], [BC], [CD] et [DA] et AU=BV=CS=DT.
1- Justifier que (A,B,D) est un repère orthonormée
2-On suppose pour cette question que AU=1/4 de AB
Lire les coordonnées (les noter) de U, V, S et T puis démontrer que UVST est un carré.
3-Reprendre la question 2 avec U quelconque sur [AB].
On note x l'abscisse de U.
Enoncé(en entier) : Soit ABCD un carré. Les points U,V,S et T apartiennent aux côtés [AB], [BC], [CD] et [DA] et AU=BV=CS=DT.
1- Justifier que (A,B,D) est un repère orthonormée
2-On suppose pour cette question que AU=1/4 de AB
Lire les coordonnées (les noter) de U, V, S et T puis démontrer que UVST est un carré.
3-Reprendre la question 2 avec U quelconque sur [AB].
On note x l'abscisse de U.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
1) justifier que (A , B , D) est un repère orthonormé
(AB) ⊥ (AD) et ||AB|| = ||AD|| = 1
2) lire les coordonnées de U , V, S et T
U(1/4 ; 0) V(1 ; 1/4) S(3/4 ; 1) T(0 ; 3/4)
démontrer que UVST est un carré
si 2 côtés consécutifs sont égaux alors UVST est carré
TU = √(1/4)²+ (-3/4)²] = √10/4
TS = √(3/4)²+ (1-3/4)²] = √10/4
donc TU = TS ⇒ UVST est un carré