Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Un jeu concours de mathématiques comporte 20 questions à choix multiples. Une bonne réponse rapporte 5 points, une mauvais

soit " b " le nombre de bonnes réponses ; "m" le nb de mauvaises réponses ;

et " 20-b-m " le nb de réponses absentes .

On doit résoudre : 5b - 3m - 2(20-b-m) = zéro

                        5b - 3m - 40 + 2b  +2 m = 0

                                                   7b - m = 40

                           comme 0 ≤ m < 20 ; on obtient 6 ≤ b ≤ 8

Tableau :

b -->        6          7               8        

m -->       2         9              16      

a -->       12          4        impossible !              

vérifions :

6x5 - 2x3 - 12x2 = 30 - 6 - 24 = 0

7x5 - 9x3 - 4x2 = 35 - 27 - 8 = 0

conclusion :

les deux triplets solutions pour obtenir un score nul sont :

( 6 bonnes réponses ; 2 mauvaises ; 12 absences )

( 7 bonnes ; 9 mauvaises ; 4 absences )