S'IL VOUS PLAIT, besoin d'aide pour cet exo: Bonjour voilà un exercice de mon dm, j'ai commencé par utilisé la formule de la distance entre deux points qui m'a
Mathématiques
lenaski
Question
S'IL VOUS PLAIT, besoin d'aide pour cet exo:
Bonjour voilà un exercice de mon dm, j'ai commencé par utilisé la formule de la distance entre deux points qui m'a amené a : x² - 3x + 4, j'ai appelé cette fonction f(x). Je crois qu'il faudrait que je dérive, mais je ne sais pas pourquoi et je ne maîtrise pas vraiment la dérivation.
Voilà l'énoncé :
Dans un repère orthonormé, C est la courbe représentative de la fonction carrée, A point de coordonnées (2;0).
Où se trouve le point M de la courbe C le plus proche du point A ?
Bonjour voilà un exercice de mon dm, j'ai commencé par utilisé la formule de la distance entre deux points qui m'a amené a : x² - 3x + 4, j'ai appelé cette fonction f(x). Je crois qu'il faudrait que je dérive, mais je ne sais pas pourquoi et je ne maîtrise pas vraiment la dérivation.
Voilà l'énoncé :
Dans un repère orthonormé, C est la courbe représentative de la fonction carrée, A point de coordonnées (2;0).
Où se trouve le point M de la courbe C le plus proche du point A ?
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
la fonction distance de deux points te donne: V((x-2)² + x) tu as oublié la racine.
tuas donc D(x) = V(x² - 3x + 4) tu as raison ;, de même de chercher à minimiser cette fonction.
pour cela on cherche la dérivée (attention c'est une fonction composée)
D'(x) = (2x-3-)/2V(x² - 3x + 4)
cette dérivée s'annule en x = 3/2et est négative avant et positive après.
on aura donc bien un minimum au point d'abscisse 3/2 le point M a pour coordonnée (3/2;V6/2)