demontrer que (YT) est la mediatrice d3 [ZR]

Démontrer que (YT) est la médiatrice de [ZR] :

Les triangles ARE et AZE sont rectangles, donc leur médiane relative à l’hypoténuse est égale à la moitié de l’hypoténuse, alors :
 RT = ZT = AE/2.
Le point T est équidistant des extrémités du segment [RZ].

Aussi, le point Y est le milieu du segment [RZ], il est donc équidistant des extrémités de ce segment.
Tout point équidistant des extrémités d’un segment est sur la médiatrice de ce segment.

Donc (YT) est la médiatrice de [ZR].