Bonjour c’est cette exercice mes je n’y arrive pas à le faire c’est pour demain pouvez vous m’aider s’il vous plaît Il faut faire la dérivée puis justifiée par

Bonjour,

f(x) = (x² + x + 7)/(x - 1)

de la forme u/v

avec u(x) = x² + x + 7 ⇒ u'(x) = 2x + 1

et v(x) = x - 1 ⇒ v'(x) = 1

⇒ f'(x) = [(2x + 1)(x - 1) - (x² + x + 7)]/(x - 1)²

= (2x² - 2x + x - 1 - x² - x - 7)/(x - 1)²

= (x² - 2x - 8)/(x - 1)²

= (x - 2)(x - 4)/(x - 1)²

Pour trouver les racines de (x² - 2x - 8) :

Δ = (-2)² - 4x1x(-8) = 4 + 32 = 36 = 6²

⇒ 2 racines : x = (2 - 6)/2 = -2 et x = (2 + 6)/2 = 4

⇒ x² - 2x - 8 = (x + 2)(x - 4)

Bonjour pouvez vs m aider pour mon dm a rendre pour demain absolument