Bonjour, Maths 3eme Quel jour de la semaine (lundi ou mardi ou ...)sera le 279eme jour de l'année 2020?explique précisément ta reponse. Merci

Pour une date de la forme jour/mois/année où "jour" prend une valeur de 01 à 31, "mois" de 01 à 12 et "année" de 1583 à 9999, utiliser la formule :

c = (14 - mois)/12

En fait, c = 1 pour janvier et février, c = 0 pour les autres mois.

a = année - c

m = mois + 12*c - 2

j = ( jour + a + a/4 - a/100 + a/400 + (31*m)/12 ) mod 7

La réponse obtenue pour j correspond alors à un jour de la semaine suivant :

0 = dimanche, 1 = lundi, 2 = mardi, etc.

Remarques Modifier

Dans toutes les divisions "/", on ne garde que la partie entière du résultat. Par exemple, 35/4= 8.

Enfin, mod 7 signifie "modulo la division par 7", c'est-à-dire "le résultat est le reste de la division par 7".

(Par exemple, 23 mod 7 = 2, car le reste est 2.)

Exemple Modifier

Sur quel jour de la semaine tombe le 13 mars 2004 ?

On calcule c, a et m :

c = (14 - 3)/12 = 0, a = 2004 - 0 = 2004 et m = 3 + 12*0 - 2 = 1.

On trouve alors :

j = ( 13 + 2004 + 2004/4 - 2004/100 + 2004/400 + (31*1)/12 ) mod 7

j = ( 13 + 2004 + 501 - 20 + 5 + 2 ) mod 7

j = 2505 mod 7 = 6 (car 2505/7 = 357 et il reste 6.)

Donc le 13 mars 2004 était un samedi.