Bonjour, Afin d'organiser une sortie scolaire, un professeur répartit le coût du trajet en bus qui est de 576€ sur l'ensemble des élèves de la classe. Cependant

Bonjour,

Afin d'organiser une sortie scolaire, un professeur répartit le coût du trajet en bus qui est de 576€ sur l'ensemble des élèves de la classe. Cependant, deux élèves ne peuvent pas venir ete il décide alors de repartir la somme à payer sur les autres élèves. Le prix à payer par chacun des élèves augmente donc de 1.20€.

Déterminer le nombre d'élèves de la classe et le prix du transport à payer par élève.

n : nombre d’élèves

p : prix à payer

n x p = 576

(n - 2)(p + 1,2) = 576

np + 1,2n - 2p - 2,4 = 576

576 + 1,2 x 576/p - 2p - 576 = 2,4

691,2/p - 2p = 2,4

691,2 - 2p^2 = 2,4p

2p^2 + 2,4p - 691,2 = 0

[tex]\Delta = 2,4^{2} - 4 \times 2 \times -691,2 = 5,76 + 5529,6 = 5535,36[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 74,4[/tex]

P1 = (-2,4 + 74,4)/(2 * 2) = 72/4 = 18

P2 = (-2,4 - 74,4)/4 = -76,8/4 = -19,2 < 0 pas possible

Donc p = 18€

n x p = 576

n = 576/18

n = 32 élèves