Bonjour; je suis nouvelle sur le site et j'ai des difficultées a resoudre un exercice de math; en esperant que vous pourrez m'aider je doit le rendre a la rentr

1) Calculer BC :
Dans le triangle ABC rectangle en A nous avons selon le théorème de Pythagore :
AB² + AC² = BC²
Nous savons que : 
AB = 400
AC = 300
Donc : BC² = 1600 + 900
          BC² = 2500
BC > 0 alors BC = √2500
BC = 500

2)  Calculer AD et CD : 
Dans le triangle ABC nous avons que : 
 - E ∈ ( AB ) 
 - D ∈ ( AC )
 - ( BC ) // ( DE )
Selon le théorème de Thalès :
[tex] \frac{AB}{AE} = \frac{AC}{AD} [/tex]
Donc AD = [tex] \frac{(AE)(AC)}{AB} [/tex]
Nous savons que 
AB = 400 et BE = 800
B ∈ [AE] donc AE = AB + BE 
AE = 1200 
AC = 300
Alors AD = [tex] \frac{(1200)(300)}{400} [/tex]
        AD = 900
Nous avons que : 
[tex] \frac{AB}{AE} = \frac{AC}{AD} [/tex]
Donc : [tex] \frac{AB}{AE} = \frac{AD-CD}{AD} [/tex]
[tex]\frac{AB}{AE} = 1 - \frac{CD}{AD}[/tex]
[tex]\frac{CD}{AD} = 1 - \frac{AB}{AE}[/tex]
[tex]\frac{CD}{AD} = \frac{AE-AB}{AE}[/tex]
[tex]\frac{CD}{AD} = \frac{BE}{AE}[/tex]
CD = [tex] \frac{(AD)(BE)}{AE} [/tex]
      = [tex] \frac{(900)(800)}{1200} [/tex]
CD = 600

3) Calculer DE :
Selon le théorème de Thalès nous avons que : 
[tex] \frac{AB}{AE} = \frac{BC}{DE} [/tex]
Donc DE = [tex] \frac{(AE)(BC)}{AB} [/tex]
              = [tex] \frac{(1200)(500)}{400} [/tex]
         DE = 1500

4) Vérifier que la distance du parcours est de 3000m : 
AB + BC + CD + DE = 400 + 500 + 600 + 1500 
AB + BC + CD + DE = 3000

Voila :) et Bonne année !