svp un exercice de maths soient a , b et c trois nombres réels vérifiant : ab+ac+bc=1 1) verifier que : [tex]a^{2} + 1 = (a + b)(a + c) \\ [/tex] 2)deduire que
Mathématiques
oumaymak03
Question
svp un exercice de maths
soient a , b et c trois nombres réels vérifiant : ab+ac+bc=1
1) verifier que :
[tex]a^{2} + 1 = (a + b)(a + c) \\ [/tex]
2)deduire que :
[tex](a^{2} + 1)(b^{2} + 1)(c^{2} + 1) =( a + b)^{2} (a + c)^{2} (c + b)^{2} [/tex]
soient a , b et c trois nombres réels vérifiant : ab+ac+bc=1
1) verifier que :
[tex]a^{2} + 1 = (a + b)(a + c) \\ [/tex]
2)deduire que :
[tex](a^{2} + 1)(b^{2} + 1)(c^{2} + 1) =( a + b)^{2} (a + c)^{2} (c + b)^{2} [/tex]
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
[tex]1)\\ab+ac+bc=1\\(a+b)(a+c)=a^2+ab+ac+bc=a^2+1\\\\2)\\(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)=(a+b)(a+c)*(b+a)(b+c)*(c+a)(c+b)\\=(a+b)^2*(a+c)^2*(b+c)^2[/tex]