Bonjour, vous pouvez m’aider Si on m’ajoute ma racine carrée on obtient 870. Quel nombre réel suis je?

Bonsoir,

Si on m’ajoute ma racine carrée on obtient 870. Quel nombre réel suis je?

[tex]n + \sqrt n = 870[/tex]

[tex](870 - n)^{2} = (\sqrt n)^{2}[/tex]

[tex]n^{2} - 1740n + 756900 = n[/tex]

[tex]n^{2} - 1741n + 756900 = 0[/tex]

[tex]\Delta = (-1741)^{2} - 4 \times 1 \times 756900 = 3031081 - 3027600 = 3481[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 59[/tex]

X1 = (1741 - 59)/2 = 841

X2 = (1741 + 59)/2 = 900

900 n’est pas possible car déjà supérieur a 870 et si on ajoute racine de 900 on trouvera plus

Le nombre est 841

[tex]841 + \sqrt841 = 841 + 29 = 870[/tex]

N + √N = 870 --> n + √N - 870 = 0 --> N = 29² = 841 .

vérif : 841 + 29 = 870 .