Bonjour, A et b sont 2 nombres relatifs entiers tel que a×b= -60 et a-b = -17. Il y a 2 solutions possibles

bonjour

on  a    

a x b = -60  

a - b = -17 => a = -17 + b

(-17+b) x b = -60

-17b + b² + 60 =0

b² - 17 b + 60 = 0

calcul du discriminant

Δ = (-17)² - 4 x 1 x 60 = 289 - 240 = 49 = 7²

b' = (-(-17) + √49) / 2x1 = (17 + 7) / 2 = 12

et

b" = (-(-17) - √49) / 2x1 = (17-7) / 2 = 5

si b = 12 => a = -60/12 = -5

si b = 5 => a = -60/5 = -12

vérif :

si a = -5 et b= 12 :   12 x (-5) = - 60 et   -5 - (12) = - 17

si a = -12 et b=5 :   -12 x (5) = - 60 et  -12 - (5) = -17

good

:)