Bonjour pourrait-on m'aider pour cet exercice s'il vous plaît merci d'avance

Bonjour,

Calcul de FI:

Appliquer les égalités du théorème de Thalès:

FE/EG= FI/GH

x/9= FI/22.5

9 FI= 22.5* x

FI= (22.5/9) x

FI= 2.5 x.

Calcul de EI:

FE/EG= EI/EH

x/9= EI/ 18

9 EI= 18x

EI= (18/9) x

EI= 2 x .

Le périmètre du triangle EFI= 11 cm.

x + 2x + 2.5x= 11

5.5x= 11

x= 11/5.5

x= 2

Donc

FI= 2.5 x ⇒ 2.5(2)= 5 cm

EI= 2 x ⇒ 2(2)= 4 cm.

FE= 2 cm.

On vérifie si le périmètre est égal à 11 cm

P= 2 + 5 + 4

P= 11 cm.