Bonjour, Le côté d'un losange mesure 13 cm et l'une des ses diagonales 24 cm. Quelle est la longueur de sa seconde diagonales ?

bonjour,

les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.

si tu traces un losange avec ses diagonales, tu vois alors 4 triangles rectangles => pythagore n'est pas loin.

tu as un côté = 13 cm = hypoténuse du triangle rectangle

diagonale = 24 cm => coté du triangle = 12 cm   (24/2)

13² = 12² + (1/2 diagonale)²

1/2 diagonale ² = 169 - 144 = 25 =5²

l'autre diagonale mesurera 5 x 2 = 10 cm

:)

Bonjour,

Si on coupait la diagonale en deux parties égales, on obtiens deux triangles isocèles dont la hauteur est 24/2= 12 cm

On calcule la longueur de sa seconde diagonale.

Hypoténuse mesure 13 cm

La hauteur mesure 12 cm

On calcule la mesure de la seconde demie diagonale, en appliquant alors le théorème de Pythagore (voir ton cours)

D²= 13²-12²

D²= 25

D= √25

D= 5 cm de côté d'un des deux triangles

Alors la seconde diagonale mesure 5x2= 10 cm

vérification:

Hypoténuse²: 12²+5²= 169

hypoténuse= √169= 13 cm

Voir PJ