Bonjour, 1-Par un developpement, montrer les egalités suivants: a. (-x - 3)^2 = x^2 + 6x + 9 b. x - ( -2x + 5)^2 = -4x^2 + 21x -25 c. 6x -3=(-x-1)^2 - (-x + 2)^

bonjour

développer les expressions

a) = ( -x-3)²

(-x-3)(-x-3) on applique la distributivité

x² +3x +3x +9

a= x² +6x +9  

b) = x - ( -2x+5)²

x -( -2x+5)(-2x+5)

x -( 4x² -10x -10x +25) on change les signes à l'intérieur de la parenthèse car on a un signe négatif devant  

x -4x²+20x-25

b=  - 4x² -21x -25

c) 6x-3 cette expression est déjà développée

(-x-1)(-x-1)-(-x+2)(-x+2)

x²+x+x+1-(x²-2x-2x+4)

x²+2x+1-x²+2x+2x-4    les x² s'annulent

2x+1+2x+2x-4

c= 6x-3

- factoriser les expressions

a) = (2x+4)² -(x+2)(x+3)

(2x+4)(2x+4)-(x+2)(x+3)

4x²+8x+8x+16 -(x²+3x+2x+6)

4x²+8x+8x+16-x²-3x-2x-6

3x²+11x +10     je cherche un facteur commun

3x² + 5x + 6x +10

x(3x+5) +2 (3x+5)

a = (x+2) ( 3x+5)

b)= x² +2x +1 - (2x+2)(x+3)

x²+2x+1 = (x+1)²

(x+1)(x+1) -(2x+2)(x+3)

-2 ( x+1)(x+3) + (x+1)²

(x+1) [ -2 ( x+3) + (x+1) ]

(x+1)( -2x+6) +(x+1)

(x+1)(-2x-6+x+1)

b= (x+1)( -x-5)

c= 4x² +4x +1 -(6x+3)(x+1)

4x² +4x +1 = (2x+1) (2x+1)

- [3 (2x+1)] (x+1) +(2x+1)(2x+1)

(2x+1) ( -3(x+1) + (2x +1)

(2x+1)(-3x-3 +2x +1)

c= (2x+1 ) (-x -2)

voilà bonne journée